【题解】阶乘尾零

题目描述
给定一个整数 n，n 的阶乘定义为
n!=1×2×⋯×n
请计算在 n! 的十进制表示中，末尾有多少个连续的 0？
例如 n=5，则 n!=120，末尾有 1 个 0，又12!=479001600，末尾有 2 个 0。

输入格式
单个整数表示 n。

输出格式
单个整数表示 n! 中末尾零的个数。

数据范围
对于 30% 的数据，1≤n≤1000；
对于 60% 的数据，1≤n≤1,000,000；
对于 100% 的数据，1≤n≤2,000,000,000；

【题解】
N的阶乘一定可以用K×10^{M来表示，那我们的问题就变成了求M。
又因为10 只能分解成 2 * 5，所以只需要求出 2 的个数和 5 的个数中的最小值，就得到了M。
而任何数因数分解后，2 的个数 一定多于 5 的个数（因为2的倍数比5的倍数多），所以 这个题最后又变成 了求 5 的个数。
随着数字的增加，能提取出来的 5 的个数越来越多，循环次数会增加，为了减少循环次数，我们可以提取5 ， 5}2， 5^3 ……可以提高效率5 的个数 Y 可得到公式：
Y = [N/5] + [N/(5^2)] + [N/(5^3)] + …
代码实现

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{	
	long long n,num=0;
	cin>>n;
	while(n!=0){
		num+=n/5;
		n/=5;
	}
	cout<<num<<endl;
	return 0;
}